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荆门市2010年初中毕业生学业考试《数学》考试说明

[日期:2010-07-08] 来源:  作者:何正元 [字体: ]

一、考试性质与命题原则

1.考试性质

初中毕业生学业考试,是义务教育阶段的终结性考试,是全面、准确地反映初中毕业学生在数学学习目标方面所达到水平的重要环节.考试结果既是衡量学生是否达到毕业标准的主要依据,也是高中阶段学校招生的重要依据.

2命题原则

   1体现数学课程标准的评价理念,有利于促进数学教学,全面落实《数学课标》所设立的课程目标;有利于改变学生的数学学习方式,提高学习效率;有利于高中阶段学校综合有效评价学生数学学习状况.

    2重视对学生学习数学双基的结果与过程的评价,重视对学生数学思考能力和解决问题能力的发展性评价,重视对学生数学认识水平的评价.

    3体现义务教育的性质,命题应面向全体学生,关注每个学生的发展.

4试题的考查内容、素材选取、试卷形式对每个学生而言要体现其公平性.制定科学合理的参考答案与评分标准,尊重不同的解答方式和表现形式.

    5试题背景具有现实性.试题背景应来自学生所能理解的生活现实,符合学生所具有的数学现实和其他学科现实.

    6试卷的有效性.关注学生学习数学过程与结果的考查,加强对学生思维水平与思维特征的考查.中考试卷要有效发挥选择题、填空题、计算题、证明题、开放性问题、应用性问题、阅读分析题、探索性问题及其它各种题型的功能,试题设计必须与其评价的目标相一致.试题的求解思考过程力求体现《数学课标》所倡导的数学活动方式.

二、考试内容和目标要求

1.初中毕业生数学学业考试的主要考查方面包括:基础知识与基本技能;数学活动过程;数学思考;解决问题能力;对数学的基本认识等.

(1)基础知识与基本技能考查的主要内容:

了解数产生的意义,理解代数运算的意义、算理,能够合理的进行基本运算;能够在实际情境中有效的应用代数运算、代数模型及相关概念解决问题;能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质;能够使用不同的方式表达几何对象的大小、位置与特征;能够在头脑里构建几何对象,进行几何图形的分解与组合,能对某些图形进行简单的变换;能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性;正确理解数据的含义,能够结合实际需要有效地表达数据特征,会根据数据结果作合理的预测;了解概率的涵义,能够借助概率模型、或通过设计活动解释一些事件发生的概率.

    (2)数学活动过程考查的主要方面:

  数学活动过程中所表现出来的思维方式、思维水平,对活动对象、相关知识与方法的理解深度;从事探究与交流的意识、能力和信心等.

(3) 数学思考方面的考查应当关注的主要内容:

学生在数感与符号感、空间观念、统计意识、推理能力、应用数学的意识等方面的发展情况.

    (4)解决问题能力考查的主要方面:

    能从数学角度提出问题、理解问题、并综合运用数学知识解决问题;具有一定的解决问题的基本策略.

    (5)对数学的基本认识考查的主要方面:

对数学内部统一性的认识,对数学与现实、或其他学科知识之间联系的认识等等.

2.依据数学课程标准,考试要求的知识技能目标分为四个不同层次:了解;理解;掌握;灵活运用.具体涵义如下:

了解:能从具体事例中,知道或能举例说明对象的有关特征;能根据对象的特征,从具体情境中辨认出这一对象.

理解:能描述对象的特征和由来;能明确阐述此对象与有关对象之间的区别和联系.

    掌握:能在理解的基础上,把对象运用到新的情境中.

    灵活运用:能综合运用知识,灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务.

  数学活动水平的过程性目标分为三个不同层次:经历;体验;探索.具体涵义如下:

    经历:在特定的数学活动中,获得一些初步的经验.

    体验:参与特定的数学活动,在具体情境中初步认识对象的特征,获得一些经验.

    探索:主动参与特定的数学活动,通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其它对象的区别和联系.

以下对《数学课程标准》中,数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习四个领域的具体考试要求分述如下:

数 与 代 数

(一)数与式

1.有理数

    考试要求:(1)理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小.

   2)理解相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数与绝对值.

   3)理解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律、运算顺序以及简单的有理数的混合运算.

   4)能用有理数的运算律简化有关运算,能用有理数的运算解决简单的问题.

    2.实数

    考试要求:(1)了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、立方根.

   2)了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的平方根,会用立方运算求某些数的立方根,会用科学计算器求平方根和立方根.

   3)了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应.

   4)能用有理数估计一个无理数的大致范围.

   5)了解近似数与有效数字的概念,会按要求求一个数的近似数.

   6)了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则,会用运算法则进行有关实数的简单四则运算.

    3.代数式

    考试要求:(1)理解用字母表示数的意义.

   2)能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示.

   3)能解析一些简单代数式的实际背景或几何意义.

   4)会求代数式的值;能根据特定的问题查阅资料,找到所需要的公式,并会代入具体的值进行计算.

   5)掌握合并同类项的方法和去括号的法则,能进行同类项的合并.

    4.整式与分式

    考试要求:(1)了解整数指数幂的意义和基本性质,会用科学记数法表示数.

   2)了解整式的概念,会进行简单的整式加、减运算;会进行简单的整式乘法运算.

   3)会推导乘法公式,了解公式的几何背景,并能进行简单计算.

   4会用提公因式法和公式法进行因式分解.

   5)了解分式的概念,掌握分式的基本性质,会利用分式的基本性质进行约分和通分,会进行简单的分式加、减、乘、除运算.

(二)方程与不等式

   1.方程与方程组

    考试要求:(1)能够根据具体问题中的数量关系列出方程,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型.

   2)会用观察、画图或计算器等手段估计方程解.

   3)会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程.

   4)理解配方法,会用因式分解法、公式法、配方法解简单的一元二次方程.

5)能用一元二次方程根的判别式判别方程根的情况,了解一元二次方程的根与系数的关系.

   6)能根据具体问题的实际意义,检验方程的解的合理性.

    2.不等式与不等式组

    考试要求:(1)能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义,掌握不等式的基本性质.

   2)会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,并会用数轴确定解集.

   3)能够根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式和一元一次不等式组,解决简单的实际问题.

    (三)函数

  1.函数

    考试要求:(1)会从具体问题中寻找数量关系和变化规律.

   2)了解常量、变量、函数的意义,了解函数的三种表示方法,会用描点法画出函数的图象,能举出函数的实际例子.

   3)能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析.

   4)能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围,并会求出函数值.

   5)能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系.

   6)结合对函数关系的分析,尝试对变量的变化规律进行初步预测.

    2.一次函数

    考试要求:(1理解正比例函数、一次函数的意义,会根据已知条件确定一次函数表达式.

   2)会画一次函数的图象,根据一次函数的图象和解析式,理解其性质.

   3)能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.

   4)能用一次函数解决实际问题.

    3.反比例函数  

    考试要求:  1)理解反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数的表达式.

   2)能画出反比例函数的图象,根据图象和解析式 理解其性质.

   3)能用反比例函数解决某些实际问题.

    4.二次函数

      考试要求:(1)理解二次函数和抛物线的有关概念,能对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式.

   2)会用描点法画出二次函数的图象,能结合图象认识二次函数的性质.

   3)会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴,并能解决简单的实际问题.

图形与几何

(一)图形的认识

  1.点、线、面、角

    考试要求:(1)在实际背景中认识,理解点、线、面、体、角的概念.

   2)会比较角的大小,能估计一个角的大小,会计算角度的和与差,认识度、分、秒,会进行简单换算.

   3)掌握角平分线性质定理及逆定理.

    2.相交线与平行线

    考试要求:(1)了解补角、余角、对顶角的概念,知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等.

   2)了解垂线、垂线段等概念,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.了解垂线段最短的性质,理解点到直线距离的意义.

   3)知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线.

   4)掌握线段垂直平分线性质定理及逆定理.

   5)了解平行线的概念及平行线基本性质.

   6)掌握两直线平行的判定及性质.

    3.三角形    

    考试要求:(1)了解三角形有关概念,会画出任意三角形的角平分线、中线和高.

   2)掌握三角形中位线定理.

 3)了解全等三角形的概念,掌握两个三角形全等的判定定理.

   4)了解等腰三角形、直角三角形、等边三角形的有关概念,掌握等腰三角形、直角三角形、等边三角形的性质和判定定理.

   5)掌握勾股定理,会运用勾股定理解决简单问题.

4.四边形   

   考试要求:(1)了解多边形的内角和与外角和公式,了解正多边形的概念.

    2)掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质,了解它们之间的关系;了解四边形的不稳定性.

    3)掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质和判定定理.

    4)了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义.

    5.圆     

    考试要求:(1)理解圆及其有关概念,了解弧、弦、圆心角的关系,了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系.

    2)了解圆的性质,了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征.

    3)了解三角形的内心和外心.

    4)了解切线的概念、切线与过切点的半径之间的关系;能判定一条直线是否为圆的切线,会过圆上一点画圆的切线.

    5)会计算弧长及扇形的面积,会计算圆锥的侧面积和全面积.

6.尺规作图    

  考试要求:(1)能完成以下基本作图:作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作角的平分线;作线段的垂直平分线.

   2)能利用基本作图作三角形:已知三边作三角形;已知两边及其夹角作三角形;已知两角及其夹边作三角形;已知底边及底边上的高作等腰三角形.

   3)能过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆.

   4)了解尺规作图的步骤,对于尺规作图题,会写已知、求作和作法.

    7.视图与投影

    考试要求:(1)会画简单几何体的三视图的示意图,会判断简单物体的三视图,能根据三视图描述基本几何体或实物原型.

   2)了解直棱柱、圆锥的侧面展开图,能根据展开图判断和制作立体模型.

   3)了解基本几何体与其三视图、展开图之间的关系;知道这种关系在现实生活中的应用.

   4)了解并欣赏一些有趣的图形.

   5)知道物体阴影的形成,并能根据光线的方向辨认实物的阴影.

   6)了解视点、视角及盲区的含义,能在简单的平面图和立体图中表示.

   7)了解中心投影和平行投影.

(二)图形与变换

    1.图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转.

    考试要求:(1)通过具体实例认识轴对称,探索它们的基本性质.

   2)能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形,能作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形.

   3)探索基本图形的轴对称的性质及其相关性质.

   4)利用轴对称及其组合进行图案设计;认识和欣赏轴对称在现实生活中的应用.

2.图形的相似    

  考试要求:(1)了解比例的基本性质,了解线段的比、成比例线段,通过实例了解黄金分割.

   2)通过实例认识图形的相似,了解相似图形的性质,知道相似多边形的对应角相等,对应边成比例,面积的比等于对应边比的平方.

   3)了解两个三角形相似的概念,掌握两个三角形相似的条件.

   4)了解图形的位似,能够利用位似将一个图形放大或缩小.

   5)通过实例了解物体的相似,利用图形的相似解决一些实际问题(如利用相似测量旗杆的高度).

   6)通过实例认识锐角三角函数sinAcosA tanA,知道30 45 60 角的三角函数值;会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值,由已知三角函数值求它对应的锐角.

   7)运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题.

(三)图形与坐标

    考试要求:(1)认识并能画出平面直角坐标系;在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标.

   2)能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置.

   3)在同一直角坐标系中,感受图形变换后点的坐标的变化.

   4)灵活运用不同的方式确定物体的位置.

(四)图形与证明

    考试要求:1.了解证明的含义.

    2.掌握证明的依据.

    3.利用2中的基本事实证明下列命题.

   1.统计  

    考试要求:(1)会收集、整理、描述和分析数据,能用计算器处理较为复杂的统计数据.

   2)了解抽样的必要性,能指出总体、个体、样本.知道不同的抽样可能得到不同的结果.

   3)会用扇形统计图表示数据.

   4)理解并会计算加权平均数,能根据具体问题,选择合适的统计量表示数据的集中程度.

   5)会探索如何表示一组数据的离散程度,会计算极差与方差,并会用它们表示数据的离散程度.

   6)理解频数、频率的概念,了解频数分布的意义和作用.会列频数分布表,画频数分布直方图和频数折线图,并能解决简单的实际问题.

   7)体会用样本估计总体的思想,能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差.

   8)能根据统计结果做出合理的判断和预测,体会统计对决策的作用,能比较清晰地表达自己的观点,并进行交流.

   9)能根据问题查找相关资料,获得数据信息,会对日常生活中的某些数据发表自己的看法.

   10)能应用统计知识解决在社会生活及科学领域中一些简单的实际问题.

   2.概率

    考试要求:(1)在具体情境中了解概率的意义,运用列举法计算简单事件发生的概率.

   2)通过实验,获得事件发生的频率;知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值.

   3)会通过实验获得事件发生的概率,并能运用概率知识解决一些实际问题.

课 题 学 习 (综合与实践)

    考试要求:

   1)结合实际,会提出、探讨一些具有挑战性的研究课题,经历问题情境建立模型求解解释与应用的基本过程.进而体验从实际问题抽象出数学问题、建立数学模型,综合应用已有的知识解决问题的过程.加深理解相关的数学知识,发展思维能力.

   2)体验数学知识之间的内在联系、初步形成对数学整体性的认识.

   3)理解数学知识在实际问题中的应用,初步掌握一些研究问题的方法与经验.

三、试卷形式与结构

    1初中毕业生数学学业考试采用闭卷笔试形式,全卷满分120分,考试时间120分钟.

2试卷难度

试题按其难度分为容易题、中档题和稍难题.难度值为0.70以上的试题为容易题,难度值为0.40~0.70之间的试题为中档题,难度值为0.20~0.40之间的试题为稍难题.试卷的总体难度为0.600.65代数内容约占55%,几何内容约占35%,统计与概率约占10.

3试卷结构

    试卷包含有填空题、选择题和解答题三种题型.选择题是四选一型的单项选择题;填空题只要求直接填写结果,不必写出计算过程或推证过程;解答题包括计算题、证明题、应用题、作图题等,解答题应写出文字说明、演算步骤、推证过程或按题目要求正确作图.应设计结合现实情境的开放性、探索性问题,杜绝人为编造的繁难计算题和证明题.

    全卷总题量(含小题)为24(选择题12小题,填空题5小题,解答题7).

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